FRACCIONES Y DECIMALES

Conocer los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales, irracionales y reales) y su relación de inclusión.

Representar y ordenar números racionales.

Expresar un número racional en forma decimal y en forma de fracción.

Operar con fracciones.

Aproximar números reales, indicando el número de cifras significativas, en el caso de medidas.

Hallar los errores absoluto y relativo de una aproximación y las cotas de error absoluto y relativo.

POTENCIAS

Conocer las potencias de exponente entero, sus propiedades y operaciones.

Utilizar la notación científica para expresar cantidades muy grandes y muy pequeñas.

Realizar operaciones con números en notación científica.

Conocer las raíces de índice natural y su relación con potencias de exponente fraccionario.

Realizar operaciones de simplificación de radicales y extracción de factores.

Efectuar operaciones de suma, resta, multiplicación y división con radicales.

PROPORCIONALIDAD

Conocer la proporcionalidad entre magnitudes.

Reconocer y distinguir magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Realizar repartos directamente proporcionales.

Comprender un porcentaje.

Utilizar aumentos y disminuciones porcentuales.

Aplicar los intereses simple y compuesto.

SUCESIONES

Sucesiones. Término general.

Progresiones aritméticas. Diferencia de la progresión y término general.

Suma de los n primeros términos de una progresión aritmética.

Progresiones geométricas. Razón de la progresión y término general.

Suma de los n primeros términos de una progresión geométrica.

POLINOMIOS

Expresar un enunciado en lenguaje algebraico, y viceversa.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

Reconocer polinomios y sus elementos.

Resolver sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de polinomios.

Sacar factor común en polinomios y expresiones algebraicas.

Reconocer las identidades notables y su utilidad, factorizar un polinomio.

ECUACIONES

Identificación de los elementos de una ecuación.

Reconocer y obtener ecuaciones equivalentes.

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

Reconocer el número de soluciones de una ecuación de segundo grado.

Solucionar problemas de la vida cotidiana a partir de ecuaciones de primer y segundo grado

SISTEMAS DE ECUACIONES.

Ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Sistemas equivalentes.

Sistemas compatibles e incompatibles.

Métodos de sustitución, igualación y reducción.

LUGARES GEOMÉTRICOS

Lugares geométricos en el plano. Definición. Definir algunas rectas, curvas y figuras como lugar geométrico.

Mediatriz y bisectriz.

Rectas y puntos notables del triángulo

Ángulos en la circunferencia. Arco capaz.

Cónicas. Reconocer los elementos de la elipse, la hipérbola y la parábola. Representar elipses, hipérbolas y parábolas.

Tangentes a una circunferencia. Reconocer las posiciones entre rectas y circunferencias

MOVIMIENTOS EN EL PLANO

Elementos invariantes de un movimiento.

Traslaciones. Vector de traslación.

Giros. Centro y ángulo de un giro.

Simetrías axiales. Eje de simetría.

Simetrías centrales. Centro de simetría.

Composición de movimientos.

Composiciones geométricas: frisos y mosaicos.

SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES

Semejanza de polígonos. Criterios de semejanza de triángulos.

El teorema de Tales. Aplicaciones.

Figuras semejantes. Aplicar el método de proyección en la construcción de figuras semejantes

Planos y maquetas. Escalas. Aplicar la semejanza en el cálculo de medidas en planos y maquetas.

POLIEDROS

Poliedros. Poliedros regulares. La fórmula de Euler.

Prismas. Tipos de prismas.

Pirámides. Tipos de pirámides.

Áreas y volúmenes de poliedros.

Planos de simetría y ejes de rotación.

CUERPOS DE REVOLUCIÓN

Cuerpos de revolución. Elementos.

Áreas y volúmenes de cuerpos de revolución.

Planos de simetría.

Geometría en una superficie esférica.

Circunferencias máximas. Distancia entre puntos.

La superficie terrestre. Sus elementos.

Coordenadas geográficas.

Husos horarios. Diferencias horarias.

Mapas. Información geométrica y geográfica.

FUNCIONES

La función como tabla, gráfica o expresión algebraica.

Dominio de una función.

Cortes con los ejes.

Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.

Continuidad de una función.

Simetría y periodicidad de una función.