NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD
Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.
Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o mas números naturales.
Jerarquía de las operaciones.
Resolución de problemas de múltiplos y divisores.
Resolución de problemas de m.c.d. y m.c.m.
NÚMEROS ENTEROS
El conjunto de los números enteros.
Los números negativos. Utilidad.
Representación y orden. La recta numérica.
Valor absoluto de un número entero.
Opuesto de un número entero.
Suma y resta de números enteros.
Reglas para a supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.
Multiplicación y cociente de números enteros.
Regla de los signos.
Orden de prioridad de las operaciones.
Resolución de problemas
POTENCIAS Y RAÍCES
Potencias de base entera y exponente natural. Expresión y nomenclatura.
Potencia de un producto y de un cociente.
Producto y cociente de potencias de la misma base.
Potencia de una potencia.
Raíz cuadrada. Concepto.
Raíces exactas y enteras. Cálculo de raíces cuadradas
Jerarquía de las operaciones
FRACCIONES
Significados de una fracción: Como parte de la unidad. Como cociente indicado. Como operador. Fracciones equivalentes. Relación entre los términos de fracciones equivalentes. Cálculo de los términos desconocidos.
Simplificación de fracciones.
Reducción de fracciones a común denominador.
Comparación de fracciones, previa reducción a común denominador.
Suma y resta de fracciones.
Producto y cociente de fracciones. Fracción inversa
Operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones.
Resolución de problemas en los que se opera con fracciones.
NÚMEROS DECIMALES
Los números decimales. Orden de unidades decimales. Equivalencias.
Tipos de números decimales: exactos y periódicos.
Lectura y escritura de números decimales.
Orden y representación. La recta numérica.
Interpolación de un decimal entre dos dados.
Aproximación por redondeo y truncamiento.
Operaciones con números decimales
Producto y cociente por la unidad seguida de ceros.
Resolución de problemas aritméticos con números decimales.
ECUACIONES
El lenguaje algebraico. Utilidad.
Expresiones algebraicas.
Monomios. Elementos y nomenclatura.
Monomios semejantes. Operaciones con monomios. Suma y resta
Reducción de expresiones algebraicas sencillas.
Valor numérico de una expresión algebraicas.
Ecuaciones. Miembros, términos, incógnitas y soluciones.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Ecuaciones equivalentes.
Técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado.
Resolución de problemas.
MAGNITUDES PROPORCIONALES. PORCENTAJES
Razón y proporción.
Relaciones de proporcionalidad directa e inversa.
Tablas de valores directa y inversamente proporcionales.
Constante de proporcionalidad.
Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Método de reducción a la unidad. Regla de tres.
Concepto de porcentaje. El porcentaje como fracción y como número decimal.
Cálculo de porcentajes.
Problemas de porcentajes.
TABLAS Y GRÁFICAS
Coordenadas cartesianas.
Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.
Reconocimiento de puntos que responden a un contexto.
Idea de función. Variables independiente y dependiente.
Gráficas funcionales.
Interpretación de gráficas funcionales de situaciones próximas al mundo del alumnado.
Elaboración de algunas gráficas
Representación de funciones lineales a partir de sus ecuaciones.
ESTADÍSTICA
Estudio estadístico. Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Población y muestra.
Tablas de frecuencias. Frecuencia absoluta, relativa y porcentual. Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.
Gráficos estadísticos. Gráficas estadísticas. Interpretación. Diagrama de barras. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores.
Parámetros estadísticos: Media. Moda.
MEDIDA DE MAGNITUDES
Concepto de magnitud.
Unidad de medida. El Sistema Métrico Decimal.
Longitud, masa y capacidad. Unidades y equivalencias.
Expresiones complejas y incomplejas. Operaciones.
Resolución de problemas con medidas de longitud, capacidad peso y superficie.
Unidades de volumen y sus equivalencias con las unidades de capacidad.
Resolución de problemas con medidas de superficie.
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
Instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos. Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz de un ángulo.
Ángulos. Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida. Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes y ángulos de una amplitud dada.
O sistema sexagesimal de medida. Unidades. Equivalencias. Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos. Operaciones con medidas de ángulos. Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja
Ángulos en los polígonos. Suma de los ángulos de un triángulo. Suma de los ángulos de un polígono de “n” lados.
Ángulos en la circunferencia. Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.
FIGURAS GEOMÉTRICAS
Figuras planas. Clasificación.
Triángulos. Clasificación y construcción. Relaciones entre lados y ángulos. Medianas: baricentro. Alturas: orto-centro. Circunferencia inscrita y circunscrita.
Cuadriláteros. Clasificación. Paralelogramos: propiedades. Trapecios. Trapezoides.
Polígonos regulares. Clasificación y elementos.
LONGITUDES Y ÁREAS
Teorema de Pitágoras: Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
Áreas y perímetros en los cuadriláteros.
Área y perímetro de un triángulo.
Áreas de polígonos.
Medidas en el círculo y figuras asociadas. Perímetro y área del círculo. Área del sector circular. Área de una corona circular.
Resolución de problemas con cálculo de áreas.