DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS
Múltiplos y divisores.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y números compuestos. Identificación.
Descomposición en factores primos.
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o mas números.
O conjunto Z de los números enteros. Orden y representación.
Valor absoluto de un número entero.
Operaciones con números enteros. Operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones
Resolución de problemas de divisibilidad y con números enteros.
FRACCIONES Y DECIMALES
Las fracciones: Fracciones equivalentes. Comparación y ordenación.
Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.
Los números decimales. Orden de unidades y equivalencias. Clases de números decimales.
Aproximación de decimales por truncamiento y redondeo.
Operaciones con decimales. Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.
Fracciones y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Fracciones generatrices. Operaciones combinadas.
Resolución de problemas con varias operaciones de números fraccionarios e decimales.
POTENCIAS Y RAÍCES
Potencias de base entera e exponente natural o entero. Operaciones con potencias de la misma base. Operaciones con potencias del mismo exponente
Notación científica
Raíz cuadrada. Concepto. Cuadrado perfecto. Raíces exactas y enteras.
Potencias y raíces de fracciones y decimales.
Jerarquía de las operaciones.
Problemas en los que intervienen potencias y raíces cuadradas.
PROPORCIONALIDAD
Razón y proporción. Concepto. Cálculo del término desconocido de una proporción. Propiedades de las proporciones
Proporcionalidad directa y inversa. Magnitudes directamente y inversamente proporcionales. Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.
Resolución de problemas de proporcionalidad simple.
Reparticiones directa y inversamente proporcionales
Porcentajes. El porcentaje como proporción, como fracción y como número decimal. Cálculo de porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales.
Resolución de problemas de porcentajes.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Lenguaje algebraico. Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico. Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.
Expresiones algebraicas. Monomios. Elementos: coeficiente, grado. Monomios semejantes.
Polinomios. Elementos y nomenclatura. Valor numérico.
Operaciones con monomios y polinomios. Suma y resta de monomios y polinomios. Producto de monomios y polinomios. Cociente de monomios y de un polinomio entre un monomio.
Identidades notables.
Extracción de factor común.
ECUACIONES
Reconocer las ecuaciones y sus elementos: términos, miembros, grado, soluciones.
Resolver ecuaciones de primer grado.
Resolver ecuaciones de segundo grado. Incompletas. Completas, con fórmula.
Resolución de problemas con ecuaciones de primer y segundo grado.
SISTEMAS DE ECUACIONES
Sistema de ecuaciones lineales. Concepto. Solución de un sistema.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método gráfico. Métodos de sustitución, reducción y igualación.
Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones
MEDIDAS. TEOREMA DE PITÁGORAS.
Sistema sexagesimal.
Medida y cálculo de unidades de tiempo y ángulos.
Teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
SEMEJANZAS
Figuras semejantes. Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones. Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.
Aplicaciones de las semejanzas. Construcción de una figura semejante a otra.
CUERPOS GEOMÉTRICOS
Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución.
Desenvolver los poliedros y obtener las superficies.
Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares.
Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros.
Conocer el desenvolvimiento de cilindros, conos y troncos de cono, y calcular sus áreas.
Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera.
Reconocer, relacionar y calcular áreas de algunas secciones de poliedros y cuerpos de revolución.
FUNCIONES
Coordenadas cartesianas: representación y identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.
Concepto de función: variable dependiente e independiente.
Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).
Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos.
Análisis y comparación de gráficas.
Funciones lineales. Cálculo, interpretación y identificación de la pendiente de la recta.
Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta o de los puntos por los que pasa.
PROBABILIDAD
Sucesos. Experiencia aleatoria. Espacio muestral. Suceso aleatorio. Suceso individual. Suceso seguro.
Probabilidad. Probabilidad de un suceso. Probabilidad en experiencias regulares. Probabilidad en experiencias irregulares. Ley de Laplace.
Cálculo de probabilidades. Diagrama en árbol.